Verified answer

беззаветно - наречие образовано от прилагательного БЕЗЗАВЕТНЫЙ  суффиксальным способом .

К числу наиболее продуктивных принадлежат: суффиксы -о (-е), -и, которые указывают на тот же признак, что и производящие прилагательные.

прославленных - приставка ПРО -  неизменяемая.

Приставка ПРА- используется только в значении родства: прародители, прабабушка, праотцы.

Во всех остальных случаях используется приставка ПРО-: проверка, прообраз.