Ответ:

потому что словосочетание" любить мать" неопределённый глагол. А в неопределённом глаголе всегда бывает мягкий знак.

Словосочетание "любит родину" настоящее время глагола , а кроме неопределенного вида глагола у ни какого вида не бывает мягкий знак