Ответ: потому что неполное действие(неполнота действия)

Объяснение:

Выбор способа написания приставки в глаголе "приумолкнуть" (перед вами верное написание) начинается с анализа семантики этого глагола. Потому что у приставки тоже есть своя семантика. И она должна, в академическом идеале, соответствовать смыслу всего слова.

"Приумолкнуть" - это означает "затихнуть на некоторое время", "замолчать на короткий промежуток времени" или "звучать значительно менее громко".

Интересно, что даже когда поэтически говорят о чём-то навсегда замолкнувшем, восклицают с сожалением: "Приумолк(нул) наш прекрасный (свет в огне, светоч, цветочек и так далее)". Подчёркивая тем самым (внимание, ключевой момент!) желательность временности или неполноты этого явления.

Вот это модальное значение "неполнота" и является полным основанием для "при-".

Например:

"На время-то ты приумолкнуть, Шарик, можешь, а ты надолго попробуй замолчать".