Ответ:

Разделительный твердый знак пишется после приставок на согласную перед гласными е,ё,ю,я.

въевшийся -  приставка в-, корень  -е-

Объяснение:

в - приставка  е - корень вш - суффикс, образующий действительное причастие прошедшего времени, ий - окончание, ся - суффикс (или постфикс), указывающий на возвратность

Объяснение:

В слове въевшийся "в" - приставка, "евш" - корень.

Существует правило:

приставка*ъ*корень

корень*ь*окончание

значит, в нашем случае ставится ъ.