Ответ:

past perfect использовали поскольку это действие произошло до того как they could find

она написала письмо до того как они нашли его

Ответ:

Это согласование времен.

Объяснение:

Одно действие происходит в Past Simple (they could find), а второе в Past Perfect. Сначала она написала письмо, а потом они его нашли.