Ответ:

Все просто. Не решаю, а отвечаю на вопрос.

Давайте поразмышляем над первым выражением.

sin 2x+cos 2x=1

Первое что напрашивается, это sin 2x=1, а cos 2x=0 (или наоборот), но мы рассматриваем именно этот случай (2x=Pi/2+2Pi*n).

cos 2x=0. Значит решая дальше делите на ноль.

Нельзя такого делать. Или отдельно потом решать 2 случая.

Как я бы наверное решал (перепроверяйте, потому как прошло много лет)

2sin(x)cos(x)+cos²x-sin²x-sin²x-cos²x=0

2sin(x)*(cos(x)-sin(x))=0

А тут или sin(x)=0

или cos(x)-sin(x)=0 (причем sin(x) уже не равен 0)