Под номером 4 !!! Подробное решение с рисунком графика обязательно!! Ответ долж...

April 2022 1 48 Report

Под номером 4 !!! Подробное решение с рисунком графика обязательно!!
Ответ должен получиться : 8 !!!

Answers & Comments

Verified answer

Разберемся сначала с графиком по точкам.
$(-1;1);(1;4)\\y=kx+b\\\begin{cases}1=-k+b\\-\\4=k+b\end{cases}\\-3=-2k\\k=1,5\\1=-1,5+b\\b=2,5\\y=1,5x+2,5$
Имеем:
$y=(x+2)^2\ ;y=(x-3)^2\ ;y=0\ ;y=1,5x+2,5$
Строим графики(см.приложение)
Теперь самое веселое... вычисляем интегралы... обращаем внимание на вторую часть... там есть пара моментов
$\int\limits^3_1 {(x-3)^2} \, dx=\frac{(x-3)^3}{3}|^3_1=-(-\frac{8}{3})=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$
Это была правая часть (м/у (х-3)^2 и 0).
Теперь левая... для ее вычисления надо найти точку пересечения графиков y=1,5x+2,5 и y=0.
$\begin{cases}y=1,5x+2,5\\y=0\end{cases}\\1,5x+2,5=0\\1,5x=-2,5\\x=-\frac{5}{3}$
И... еще раз найти пересечения м/у y=(x+2)^2 и y=0. Как ни странно но эти дебри нужны... если вы не сможете четко(!) нарисовать графики.
$\begin{cases}y=(x+2)^2\\y=1,5x+2,5\end{cases}\\(x+2)^2=1,5x+2,5\\x^2+4x+4-1,5x-2,5=0\\x^2+2,5x+1,5=0|*10\\10x^2+25x+15=0\\x_{1,2}=\frac{-25^+_-\sqrt{625-600}}{20}=\frac{-25^+_-5}{20}\\x_1=-1,5\
 x_2=-1$
И теперь вторая часть... обращаем внимание что при вычислении левой части надо будет выкинуть маленький кусок между (x-2)^2 и 1,5x+2,5
Площадь с кусочком
$\int\limits^1_{-\frac{5}{3}} 
{(1,5x+2,5)} \, 
dx=(\frac{1,5x^2}{2}+2,5x)|^1_{-\frac{5}{3}}=(0,75+2,5-\frac{25}{12}+\frac{25}{6})=5\frac{1}{3}$
Плошадь куска
$
 \int\limits^{-1}_{-1,5} {1,5x+2,5-(x+2)^2} \, 
dx=\int\limits^{-1}_{-1,5} {1,5x+2,5} \, dx-\int\limits^{-1}_{-1,5} 
{(x+2)^2} \, 
dx=\\=(\frac{1,5x^2}{2}+2,5x)|^{-1}_{-1,5}-(\frac{(x+2)^3}{3})|^{-1}_{-1,5}=\\=0,75-2,5-1,6875+3,75-(\frac{1}{3}-\frac{1}{24})=\\=0,3125-\frac{7}{24}=\frac{5}{16}-\frac{7}{24}=\frac{15-14}{48}=\frac{1}{48}$
Теперь площадь нужной нам части
$5\frac{1}{3}-\frac{1}{48}=5\frac{5}{16}=$
А теперь площадь фигуры, наконец-то
$5\frac{5}{16}+2\frac{2}{3}=7+\frac{15+32}{48}=7\frac{47}{48}$

2 votes Thanks 1

DomnikaMaksimova эх, сама не знаю. учитель уверяет, что ответ должен быт 8 ! но у вас хотя бы что-то приблизительно похожее вышло .) спасибо .)

Alexаndr Вы учителю скажите про огрызок... может забыл... т.к. если в расчет огрызок не брать, то получится ровно 8

DomnikaMaksimova а в таком случае это можно как-то записать ? вернее решение, чтобы ровно 8 получилось ?

Alexаndr Не за что, напишите потом что учитель скажет, когда увидит эту гору записей...

DomnikaMaksimova а в таком случае это можно как-то записать ? вернее решение, чтобы ровно 8 получилось ?

Alexаndr Чтобы было ровно восемь, надо не брать в расчет "огрызок" в 1/48 находящийся в левой части м/у зеленой параболой (х+2)^2 и 1,5x+2,5

Alexаndr Но суть именно в том что огрызок тоже надо учитывать,т.к. парабола (зеленая) ограничивает фигуру, из-за нее и образуется "огрызок"

DomnikaMaksimova господи, голова кругом. бедные дети. скорее всего учитель и хочет такого решения (без учёта "огрызка"). ваше решение более развёрнутое. учитель, наверное, удивится

IUV численное интегрирование подтвердило правильность ответа

Alexаndr скорее всего учитель просто от балды нарисовал графики таким образом что у него вышло без огрызка. Но задание мощное из-за левой части вышло.

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit dva nomera podrobnoe reshenie

pomogite reshit zadachi po kombinatorike podrobnoe reshenie0263bca2794b429098965f453d37edca 83401

pomogite reshit uravnenieffe6bb1d7ed67b40c7b5f7fc69e82661 4769

HEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEELLLLLLLLLLLLLPPPPPPPPPPPPPPPP...

pomogite reshit dva zadaniya podrobnoe resheniea0f9a40038aa597d884842314de29319 42414

pomogite reshit dva zadaniya podrobnoe reshenie689a045c3185806285b7cf96d41be6c0 9100

pomogite reshit 2 primera podrobnoe reshenied2d3a81d2efa8a42eac7578b504ec4cd 23753

pomogite uprostit vyrazhenie podrobnoe reshenie

6 328925755e4c5874346332a9ebfdd7da7 16246

vychislit pod nomerom 2 podrobnee reshenie

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social