подайте бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обычной дроби 1,4(12). Created by onyskoulia9. algebra-ru

подайте бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обычной дроби 1,4(12)...

onyskoulia9 @onyskoulia9

August 2022 1 6 Report

подайте бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обычной дроби 1,4(12)

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

Первый способ применяем формулу бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$S=\frac{b_{1}}{1-q}$

$1,4(12)=1,4+\underbrace{0,012+0,00012+...}_=1,4+\frac{0,012}{1-0,01}=1,4+\frac{12}{990}=\frac{14}{10}+\frac{12}{990}=\\\\=\frac{14\cdot 99+12}{990}=\frac{1398}{990}$

По правилу перевода смешаной периодической десятичной дроби

В числителе из числа до второго периода 1412 вычитаем число до первого периода

1412-14=1398

В знаменателе две девятки ( так как в периоде две цифры) и 0 ( так как между запятой и первым периодом одна цифра (это 4) 990

Получаем то же самое

$1,4(12)=\frac{1412-14}{990}=\frac{1398}{990}$

1 votes Thanks 1

onyskoulia9 Спасибо огромное!!!

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social