подати число 2017 у вигляді різниці квадратів двох чисел
Answers & Comments
Raindeer
Пусть x^2+y^2=2017 (x-y)*(x+y)=2017. 1. Так как 2017 - простое число, то единственные его делители: 2017 и 1. Следовательно справедлива система: (1)x+y=2017 (2)x-y=1
Решая систему получаем: x=1008, y=1009.
1 votes Thanks 1
Raindeer
Нехай x^2+y*2=2017, (x-y)*(x+y)=2017. Так як 2017 - просте число, то його подiльники: 2017 i 1. Отже справедлива система: (1)x+y=2017 (2)x-y=1. Вирiшуючи систему отримуємо: x=1008, y=1007.
Answers & Comments
(x-y)*(x+y)=2017.
1. Так как 2017 - простое число, то единственные его делители: 2017 и 1.
Следовательно справедлива система:
(1)x+y=2017
(2)x-y=1
Решая систему получаем: x=1008, y=1009.