Подберите формулу n-го члена последовательности 7, 2, - 3, - 8, ...;. Created by dich2276. algebra-ru

Подберите формулу n-го члена последовательности 7, 2, - 3,

dich2276 @dich2276

August 2022 1 8 Report

Подберите формулу n-го члена последовательности
7, 2, - 3, - 8, ...;

Answers & Comments

drakerton

Ответ:

$a_n = 12 - 5n$

Объяснение:

$a_n = a_1 + (n-1)\cdot d = 7 + (n-1) \cdot (-5) = 7 - 5n + 5 = 12 - 5n$

Для того, чтобы подтвердить, что формула составлена правильно проверим её члены:

$1) 7 = 12 - (5\cdot1) = 12 - 5 = 7\\\\7 = 7$

$2) 2 = 12 - (5\cdot2) = 12 - 10 = 2\\\\2 = 2$

$3) -3 = 12 - (5\cdot3) = 12 - 15 = -3\\\\-3 = -3$

$4) -8 = 12 - (5\cdot4) = 12 - 20 = -8\\\\-8 = -8$

4 votes Thanks 4

dich2276 Объясните пожалуйста, как найти d?

drakerton Данная прогрессия арифметическая, а d - это её коэффициент. Чтобы найти d нужно от настоящего члена отнять предшествующий. Например от второго отнять первый, или от третьего второй, или от четвёртого третий:
d = a(2) - a(1) = 2 - 7 = -5
d = a(3) - a(2) = -3 - 2 = -5
d = a(4) = a(3) = -8 - (-3) = -8 + 3 = -5