Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Найдем производную функции.

y'=(x³÷3-3x²÷2+2x+4)'=x²-3x+2

2) Найдем нули производной. Приравняем производную к нулю.

x²-3x+2=0      D=9-8=1

x1=(3-1)÷2=1      x2=(3+1)÷2=2

3) Чертим числовую прямую и на ней отмечаем промежутки возрастания и убывания функции.

x1=1 и x2=2-точки экстремума.

y'(0)≥0  y'(1.5)∠0 y'(4)≥0. Следовательно на интервале (-∞. 1)∪(2. +∞) график функции возрастает. На интервале (1. 2) график функции убывает. x1=1-точка максимума. x2=2-точка минимума.