Подробно распишите, пожалуйста! (нужен только номер 1 под а, б, в, г)
Answers & Comments
BeastMachine
1. а) х^2 - 5х = 0 Вынесем х за скобки: х * (х - 5) = 0 Тогда решение разбивается на 2 уравнения: х = 0 Или: х - 5 = 0 х = 5 Ответ: х1 = 0; х2 = 5 б) х^2 + 7х + 12 = 0 Найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac Тогда: D = 7^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1 Вычислим корень из дискриминанта: sqrt D = sqrt 1 = 1 Найдём корни по формуле: х1,2 = (-b +- sqrt D) / 2a Тогда: x1,2 = (-7 +- 1) / 2 х1 = -3 х2 = -4 Ответ: х1 = -3; х2 = -4 в) (х^2 + 9) / х = 2х Сделаем по правилу пропорции, но при условии, что х не равняется 0, т.к. при этом значении знаменатель дроби обращается в 0, а на ноль делить нельзя. Тогда: 2х * х = х^2 + 9 2х^2 = х^2 + 9 2х^2 - х^2 = 9 х^2 = 9 x1 = 3 x2 = -3 Ответ: х1 = 3; х2 = -3 г) (8 / х) - (3 / (х - 5)) = 0 Запишем область допустимых значений (ОДЗ): х не равен 0 И х - 5 не равен 0 Тогда: х не равен 0 и х не равен 5, т.к. при этом значении знаменатель обратится в 0, а на ноль делить нельзя. Затем, приведём дроби к общему знаменателю. Для это первую умножим на х - 5, а вторую на х Подучим уравнение: (8 * (х - 5) - 3х) / (х * (х - 5)) = 0 Дробь равна 0, если числитель нулю равен, а знаменатель нулю не равен. Второе условие мы учли в самом начале, поэтому это уравнение сводится к решению простейшего: 8 * (х - 5) - 3х = 0 8х - 40 - 3х = 0 5х = 40 х = 40 / 5 х = 8 Ответ: х = 8
Answers & Comments
а) х^2 - 5х = 0
Вынесем х за скобки:
х * (х - 5) = 0
Тогда решение разбивается на 2 уравнения:
х = 0
Или:
х - 5 = 0
х = 5
Ответ: х1 = 0; х2 = 5
б) х^2 + 7х + 12 = 0
Найдём дискриминант по формуле:
D = b^2 - 4ac
Тогда:
D = 7^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1
Вычислим корень из дискриминанта:
sqrt D = sqrt 1 = 1
Найдём корни по формуле:
х1,2 = (-b +- sqrt D) / 2a
Тогда:
x1,2 = (-7 +- 1) / 2
х1 = -3
х2 = -4
Ответ: х1 = -3; х2 = -4
в) (х^2 + 9) / х = 2х
Сделаем по правилу пропорции, но при условии, что х не равняется 0, т.к. при этом значении знаменатель дроби обращается в 0, а на ноль делить нельзя. Тогда:
2х * х = х^2 + 9
2х^2 = х^2 + 9
2х^2 - х^2 = 9
х^2 = 9
x1 = 3
x2 = -3
Ответ: х1 = 3; х2 = -3
г) (8 / х) - (3 / (х - 5)) = 0
Запишем область допустимых значений (ОДЗ):
х не равен 0
И х - 5 не равен 0
Тогда:
х не равен 0 и х не равен 5, т.к. при этом значении знаменатель обратится в 0, а на ноль делить нельзя.
Затем, приведём дроби к общему знаменателю. Для это первую умножим на х - 5, а вторую на х
Подучим уравнение:
(8 * (х - 5) - 3х) / (х * (х - 5)) = 0
Дробь равна 0, если числитель нулю равен, а знаменатель нулю не равен. Второе условие мы учли в самом начале, поэтому это уравнение сводится к решению простейшего:
8 * (х - 5) - 3х = 0
8х - 40 - 3х = 0
5х = 40
х = 40 / 5
х = 8
Ответ: х = 8