Ответ:

Относительное изменение объема будет равно 0.64%.

Объяснение:

Так как сплав золота растягивается, происходит процесс деформации при которой длина сплава увеличивается, а диаметр уменьшается.

Предположим, что образец имеет цилиндрическую форму

Исходная длина образца -

Исходный диаметр образца -

Последний диаметр -

Последняя длина образца -

Изменение в длине -

Изменение в диаметре -

Кэффициент Пуассона показывает отношение между поперечной деформацией (изменение диаметра) и продольной деформацией.

Формула коэффициента Пуассона:

 .                                                         {1}

Эту формулу можно преобразовать в:

                                         {2}

Объем цилиндра:

                                                         {3}

Если мы возьмем логарифм с двух сторон функции {3} с основанием е:

Теперь нужно взять полный дифференциал этой функции и выйдет:

                               {4}

Соединив формулы {2} и {4}, мы получим: