подскажите как решать с объяснением) 7^(2х)+7^(х)-12=0. Created by ln27041999. algebra-ru

ВВедем замену переменной тогда уравнение примет видt²+t-12=0 не удовлетворяет области определения показательной функциивернемся к замене переменной

подскажите как решать с объяснением) 7^(2х)+7^(х)-12=0...

ln27041999 @ln27041999

July 2022 1 1 Report

подскажите как решать с объяснением)
7^(2х)+7^(х)-12=0

Answers & Comments

Yena ВВедем замену переменной $7^x=t$ тогда уравнение примет вид
t²+t-12=0
$D=1+4*12=49 \\ t_1=\frac{-1-7}{2}=-4$ не удовлетворяет области определения показательной функции
$t_2=\frac{-1+7}{2}=3$
вернемся к замене переменной
$7^x=3$
$log_77^x=log_73 \\ xlog_77=log_73 \\ x=log_73$

0 votes Thanks 1