1) Обозначим неизвестный элемент, а это металл, через Ме. Уравнение реакции:

Me₂(SO₄)₃ = Me₂O₃ + 3SO₃

2) Обозначим массу 1 моля данного металла через Х, тогда масса 1 моля сульфата данного металла равна: М(Me₂(SO₄)₃ ) = (2Х + 288) г/моль

А масса 1 моля оксида данного металла равна М(Me₂O₃) = (2Х + 48) г/моль

И из 80 г сульфата данного металла образуется (Х - 24) г Me₂O₃

3) По уравнению реакции составляем пропорцию:

Из ((2Х + 288) г Me₂(SO₄)₃ образуется ( 2Х + 48) г Me₂O₃

           Из 80 г Me₂(SO₄)₃ --------------------- ( Х-24) г Me₂O₃

(2Х + 288)*(Х - 24) = 80*(2Х + 48)

2Х² - 48Х + 288Х - 6912 = 160Х + 3840

2Х² + 80Х - 107752 = 0

Разделим все члены уравнения на 2, получаем:

Х² + 40Х -5376 = 0

4) Решаем полученное квадратное уравнение:

D = 40² + 4*5376 = 23104

√D = 152

X₁  = (-40 -152)/2 - отрицательное число, нам не подходит

Х₂ = (-40 + 152)/2=56

5) Смотрим в таблицу Менделеева, такую молярную массу имеет железо - Fe

Ответ: Fe