Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Признак параллельности плоскостей:
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны (рис. 1).
a₁⊂α, b₁⊂α, a₁∩b₁ = O₁
a₂⊂β, b₂⊂β, a₂∩b₂ = O₂
a₁║a₂, b₁║b₂, ⇒ α║β
Свойства параллельных плоскостей:
Две параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым (рис. 2)
α║β, γ∩α = a, γ∩β = b, ⇒ a║b
Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны между собой (рис. 3)
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Определение:
Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Признак параллельности плоскостей:
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны (рис. 1).
a₁⊂α, b₁⊂α, a₁∩b₁ = O₁
a₂⊂β, b₂⊂β, a₂∩b₂ = O₂
a₁║a₂, b₁║b₂, ⇒ α║β
Свойства параллельных плоскостей:
α║β, γ∩α = a, γ∩β = b, ⇒ a║b
a║b, α║β,
a∩α = A, a∩β = B, b∩α = C, b∩β = D, ⇒
AB = CD