пофарбований куб з ребром 10 см розрізали на кубики з ребром 1 см. скільки утвориться кубиків а) з однвєю пофарбованою гранню, б) з двома пофарбованими гранями, в) з трьома пофарбованими гранями, г) без пофарбованих граней.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1. Кубики с одной окрашенной гранью.На каждой грани большого куба находится 10*10 окрашенных кубиков.
Из них краску на одной грани имеют 8*8 = 64 кубика.
Всего кубиков с одной окрашенной гранью: 64*6 = 384
2. Кубики с двумя окрашенными гранями.
Такими являются кубики , находящиеся на стыке граней большого куба,
кроме тех, которые располагаются в вершинах большого куба.
Таких кубиков 8 на каждой грани большого куба. Всего таких граней 12.
Следовательно, кубиков с двумя окрашенными гранями: 12*8 = 96
3. Кубики с тремя окрашенными гранями.
Такими являются кубики, расположенные в вершинах большого куба.
Всего вершин 8. И кубиков, соответственно, столько же.
4. Неокрашенные кубики.
Общее количество кубиков в большом кубе: 10*10*10 = 1000
Из них окрашенных, хотя бы с одной стороны: 384+96+8 = 488
Значит, неокрашенных кубиков останется: 1000 - 488 = 512