Решение получил графически (черный - график левой части, а красный - правой)
Справа находится показательная функция и ее значение является положительным, тогда положительной должна быть и левая часть. Но это может быть только если:
Получаем
Приравниваем к нулю и находим дискриминант D=4-4*(-2)=12
Тогда корни
Т.к. коэффициент при 1>0, то ветви параболы идут вверх и решением данного неравенства будут интервалы
Это и есть область определения.
Далее можно сделать так:
Теперь разделим правую и левую части на левое выражение:
Здесь вот пока пробел в обосновании того, что правая часть может быть равна единице только тогда, когда оба слагаемых равны (т.е. они должны быть по 0,5, а это )
Answers & Comments
Ответом будет -1
Решение получил графически (черный - график левой части, а красный - правой)
Справа находится показательная функция и ее значение является положительным, тогда положительной должна быть и левая часть. Но это может быть только если:
Получаем![x^2-2x-2>0 x^2-2x-2>0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-2x-2%3E0)
Приравниваем к нулю и находим дискриминант D=4-4*(-2)=12
Тогда корни![1\pm\sqrt{3} 1\pm\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=1%5Cpm%5Csqrt%7B3%7D)
Т.к. коэффициент при
1>0, то ветви параболы идут вверх и решением данного неравенства будут интервалы ![(-\infty;1-\sqrt{3})\cup(1+\sqrt{3};+\infty) (-\infty;1-\sqrt{3})\cup(1+\sqrt{3};+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B1-%5Csqrt%7B3%7D%29%5Ccup%281%2B%5Csqrt%7B3%7D%3B%2B%5Cinfty%29)
Это и есть область определения.
Далее можно сделать так:
Теперь разделим правую и левую части на левое выражение:
Здесь вот пока пробел в обосновании того, что правая часть может быть равна единице только тогда, когда оба слагаемых равны (т.е. они должны быть по 0,5, а это
)
Тогда![-2x^2+5x+5=-1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -x^2+2x+2=-1 -2x^2+5x+5=-1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -x^2+2x+2=-1](https://tex.z-dn.net/?f=-2x%5E2%2B5x%2B5%3D-1%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20-x%5E2%2B2x%2B2%3D-1)
Решая любое из них получаем ответы -1 и 3
Ту би континуед