Показательные уравнения и неравенства 3^(2x^2)-10*3^(x^2+x)+9*3^(2x)=0 Не могу п...

August 2022 2 0 Report

Показательные уравнения и неравенства 3^(2x^2)-10*3^(x^2+x)+9*3^(2x)=0

Не могу понять , что надо сделать .
Фотомач решения не выдаёт, только график

yugolovin

$3^{2x^2}-10\cdot 3^{x^2+x}+9\cdot 3^{2x}=0;\ 3^{x^2}=a;\ 3^x=b;\ a^2-10ab+9b^2=0;\\\ (a-9b)(a-b)=0;\ \left [ {{a=9b} \atop {a=b}} \right.$

1) $a=9b;\ 3^{x^2}=3^{2+x};\ x^2=x+2;\ x^2-x-2=0;\ (x-2)(x+1)=0;\ \left [ {{x=2} \atop {x=-1}} \right.$

2) $3^{x^2}=3^x;\ x^2=x;\ x(x-1)=0;\ \left [ {{x=0} \atop {x=1}} \right.$

Ответ: $\{-1;\ 0;\ 1;\ 2\}$

1 votes Thanks 1

m11m

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

2 votes Thanks 1