Уравнение касательной к графику функции имеет вид:
y = y(x₀)+y`(x₀)(x-x₀)
Составим уравнение касательной к функции y=1,5x²+3 в точке x₀=2
1) y`(x)=(1,5x²+3)`=1,5*2x+0=3x
2) y`(x₀)=y`(2)=3*2=6
3) y(x₀)=y(2)=1,5*2²+3=1,5*4+3=6+3=9
4) y=9+6(x-2)
y=9+6x-12
y=6x-3 - искомое уравнение касательной
Итак, мы показали, что уравнение касательной к данному графику функции в точке х=2 принимает вид y=6x-3
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Уравнение касательной к графику функции имеет вид:
y = y(x₀)+y`(x₀)(x-x₀)
Составим уравнение касательной к функции y=1,5x²+3 в точке x₀=2
1) y`(x)=(1,5x²+3)`=1,5*2x+0=3x
2) y`(x₀)=y`(2)=3*2=6
3) y(x₀)=y(2)=1,5*2²+3=1,5*4+3=6+3=9
4) y=9+6(x-2)
y=9+6x-12
y=6x-3 - искомое уравнение касательной
Итак, мы показали, что уравнение касательной к данному графику функции в точке х=2 принимает вид y=6x-3