Ответ:

Двойные звёзды это  гравитационно связанные объекты (которые обращаются вокруг общего центра масс). Но переменные звёзды чаще всего также находятся в двойных системах, если не вдаваться в подробности  (очень упрощённо) это звёзды которые из за процесса  аккреции меняют свою активность, это в основном сказывается на изменении блеска, параметра массы звезды и её эволюционном положении(на диаграмме Герцшпрунга-рессела)  

Объяснение:

Обычно переменные звёзды находятся как раз таки в двойных системах  . Гравитационно связанные звёзды образуют двойные системы. Когда (либо за счёт перехода на новою стадию эволюции звезды, либо за счёт постепенного испускания гравитационных волн) Звёзды начинают приближаться, полости роша звёзд соприкасаются ( в так называемой точке Лагранжа) после чего запускается процесс аккреции(перетекания вещества с одной звезды на другую).Дальше всё зависит от большого количества факторов: масса звезды , её место на диаграмме Герцшпрунга-рессела(то есть стадия эволюции) и так далее... Поэтому  существует много разных типов переменных

Прошу прощения если ответ вышел немного суховатым, что бы раскрыть в полной мере эту тему нужно целый доклад писать