полина написала на доске два числа а и в. вика их стёрла, записав числа равные сумме и произведению чисел, записанных Полиной:C и D. Затем Полина стёрла
числа, записанные Викой, так же записав ихсумму и произведение: E и F.из последних двух чисел одно оказалось нечётным. какое именно и почему?
числа, записанные Викой, так же записав ихсумму и произведение: E и F.из последних двух чисел одно оказалось нечётным. какое именно и почему?
Answers & Comments
C =(a+b); D = ab - записала Вика
E = (a+b+ab); F = (a+b)*ab - записала Полина
А теперь рассмотрим все случаи:
1) Если a, b - оба чётные, то E и F - оба чётные
2) Если a, b - оба нечётные, то E - нечётное и F - чётное, т.к. сумма двух нечётных чисел - чётное число, а произведение двух нечётных - тоже нечётное
3)Если а - чётное b - нечётное ( или наоборот), то Е - нечётное, F - четное, т.к. сумма нечётного и чётного чисел - нечётное число, а произведение нечётного и чётного чисел - чётное
Ответ: Е - нечётное, F - четное