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1. x²+x-6≥0

x²+x-6=0        D=25       √D=5

x₁=2         x=-3

(x-2)(x+3)≥0      -∞___+___-3___-___2___+___+∞        ⇒

x∈(-∞-3]U[2;+∞).

2. log₄²x-log₄x-6<0

Пусть log₄x=t

t²-t-6>0

t²-t-6=0    D=25     √D=5

t₁=log₄x=3         x₁=4³=64.

t₂=log₄x=-2       x₂=4⁻²=1/16.      ⇒

(x-64)*(x-1/16)<0    -∞__+__1/16__-__64__+__+∞

x∈(1/16;64).        ⇒

Ответ: x∈[2;64).