полностью решить иррациональное уравнение. Created by kellyone1. algebra-ru

ОДЗ уравнения: (1)перепишем уравнение в виде:левая часть неотрицательна, поэтому уравнение имеет корни при условии, что и правая часть неотрицательна (2)подносим обе части уравнения к квадрату, получим:проверяя найденные корни на условия (1), (2) видим что оба корня подходятответ: -1; 3

полностью решить иррациональное уравнение...

kellyone1 @kellyone1

September 2021 1 7 Report

полностью решить иррациональное уравнение

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

$\sqrt{3x^2-2}-2=x$
ОДЗ уравнения: $3x^2-2 \geq 0$ (1)
перепишем уравнение в виде:
$\sqrt{3x^2-2}=x+2$
левая часть неотрицательна, поэтому уравнение имеет корни при условии, что и правая часть неотрицательна
$x+2 \geq 0$ (2)

подносим обе части уравнения к квадрату, получим:
$(\sqrt{3x^2-2})^2=(x+2)^2$
$3x^2-2=x^2+4x+4$
$3x^2-x^2-4x-2-4=0$
$2x^2-4x-6=0$
$x^2-2x-3=0$
$(x-3)(x+1)=0$
$x-3=0;x_1=3$
$x+1=;x_2=-1$
проверяя найденные корни на условия (1), (2) видим что оба корня подходят
ответ: -1; 3

2 votes Thanks 3

kellyone1 Спасибо)

Answers & Comments

Verified answer

reshite irracionalnoe uravnenie pozhalujsta8b4fb12d2f3d947671221806e98d9a1b 21507

vychislitepozhalujsta50490b51405f19193ea0db9023bc444d 98960

reshite neravenstvo pozhalujstapolnym otvetom s dejstviyami

troficheskie svyazi otrazhayut 1biogeocenoz 2cep pitaniya 3soobshestvo 4faktor sr

reshite uravnenie pozhalujsta polnoe resheniene prosto otvet

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social