Решение методом полуреакций. 
C6H5C2H5 + 4H2O - 7e = C6H5COOH + CO2 + 7H(+) 
MnO4(-) + 8H(+) + 5e = Mn(2+) + 4H2O 
Первую полуреакцию домножаем на 5, вторую - на 7 и складываем, сокращая при этом электроны, ионы водорода и молекулы воды. Однако, после этого сложения получается нечётное число ионов водорода в левой части (проверьте!), поэтому полученное суммарное уравнение (точнее все коэффициенты в нём) удваиваем. В итоге получаем ионное уравнение: 
10C6H5C2H5 + 14MnO4(-) + 42H(+) = 10C6H5COOH + 10CO2 + 14Mn(2+) + 16H2O 
Молекулярное будет выглядеть так: 
10C6H5C2H5 + 14КMnO4 + 21H2SO4 = 10C6H5COOH + 10CO2 + 14MnSO4 + 7K2SO4 + 16H2O