Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками:
Сложить уравнения:
х + 5х - у + у = 17 + 103
6х = 120
х = 120/6
х = 20;
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений: (методом сложения):
х - у = 17
5х + у = 103
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками:
Сложить уравнения:
х + 5х - у + у = 17 + 103
6х = 120
х = 120/6
х = 20;
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:
5х + у = 103
у = 103 - 5х
у = 103 - 5*20
у = 3;
Решение системы уравнений (20; 3).
Сумма х + у = 23.