Объяснение:

1) обозначим пропорции 2 : 3, как 2х и 3х, и, зная что вся окружность 360°, составим уравнение:2х+3х=360

5х=360

х=360÷5

х=72°

Тогда дуга АС=2×72=144°

УголАОС - центральный. Центральный угол равен градусной мере дуги на которую опирается, поэтому меньший уголАОС=2×72=144°

ОТВЕТ: угол АОС=144°

2) Центральный угол равен градусной мере дуги на которую он опирается, поэтому меньший уголАОС=102°.

Рассмотрим ∆АОС, он равнобедренный, поскольку ОА=ОС=радиусу. Сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому

угол САО=угол АСО=(180–102)÷2=

=78÷2=39°

ОТВЕТ: уголСАО=39°