1. Освобождаемся от иррациональнеости в знаменателе, для этого умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на такое же выражение как знаменателе, но только с минусом Применяем формулу сокращенного умножения (a-b)(a+b)=a²-b² 2. а) 3√20-3√45+4√5=3√(4·5)-3√(9·5)+4√5=6√5-9√5+4√5=√5; б)(2-√3)²=2²-2·2√3+(√3)²=4-4√3+3=7-4√3 в)(√5-2)(√5+2)=(√5)²-2²=5-4=1 г)(6-√2)²-(5+√2)²=6-12√2+2-25-10√2-4=-21-22√2
Answers & Comments
Verified answer
1.Освобождаемся от иррациональнеости в знаменателе, для этого умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на такое же выражение как знаменателе, но только с минусом
Применяем формулу сокращенного умножения (a-b)(a+b)=a²-b²
2.
а) 3√20-3√45+4√5=3√(4·5)-3√(9·5)+4√5=6√5-9√5+4√5=√5;
б)(2-√3)²=2²-2·2√3+(√3)²=4-4√3+3=7-4√3
в)(√5-2)(√5+2)=(√5)²-2²=5-4=1
г)(6-√2)²-(5+√2)²=6-12√2+2-25-10√2-4=-21-22√2