ПОМОГИИИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА! УМОЛЯЯЯЮ...
1)в квадрат вписана окружность и около него описана окр.. Длина большей окружности равна 8π. Найдите площадь кольца и площадь квадрата.
2)Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4π. Найдите S кольца и S шестиугольника.
Answers & Comments
Verified answer
1) сторона квадрата=a
радиус вписанной окр. r = a/2
радиус описанной окр. R = половине диагонали квадрата
по т.Пифагора диагональ квадрата d = корень(2a^2) = a*корень(2)
R = a*корень(2) / 2 = a / корень(2)
длина окр. радиуса R = 2пR = 8п отсюда R = 4
a = R * корень(2) = 4корень(2)
Sквадрата = a^2 = 16*2 = 32
Sбольшей окр. = пR^2 = 16п
Sменьшей окр. = пr^2 = п*a^2/4 = 8п
Sкольца = 16п - 8п = 8п