Ba(OH)2+Cu(NO3)2=Ba(NO3)2+Cu(OH)2↓

Для того, чтобы узнать что распадается на ионы, смотрим в таблицу растворимости в учебнике химии.

Ba(+2)+2OH(-)+Cu(+2)+2NO3(-)=Ba(+2)+2NO3(-)+Cu(OH)2↓

Сокращаем одинаковое!

2(ОН)(-)+Сu(+2)=Cu(OH)2↓

(-) (+2)-степени окисления у элементов.