Карточка №1.

1. Применяем теорему, обратную теореме Пифагора:

Если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.

, а значит треугольник не является прямоугольным.

2. Пусть - катеты прямоугольного треугольника, а - гипотенуза.

т. Пифагора:

3. т. Пифагора: :

м.

Карточка №2.

1. По условию задачи треугольник прямоугольный, а значит две его стороны по 17 см, а 3-я сторона равна 16 см.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

Применяем т. Пифагора:

2. Применяем теорему, обратную теореме Пифагора:

Равенство верное, а значит треугольник прямоугольный.

Успехов.