Берем зад.3. Предположим, что с и d НЕ СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ. Это означает, что они лежат в одной плоскости, пусть это плоскость α. с⊂α и d⊂α. Значит точки этих прямых лежат в этой плоскости α. А∈α, В∈α⇒прямая а ⊂α, С∈α, D∈α⇒ прямая b⊂α. Прямые, лежащие в плоскости либо параллельны, либо пересекаются. Это противоречит условию задачи. Значит наше предположение неверно, т.к. приводит к противоречию. Следовательно прямые с и d - скрещивающиеся.
Answers & Comments
Verified answer
Берем зад.3.Предположим, что с и d НЕ СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ. Это означает, что они лежат в одной плоскости, пусть это плоскость α.
с⊂α и d⊂α.
Значит точки этих прямых лежат в этой плоскости α.
А∈α, В∈α⇒прямая а ⊂α,
С∈α, D∈α⇒ прямая b⊂α. Прямые, лежащие в плоскости либо параллельны, либо пересекаются. Это противоречит условию задачи.
Значит наше предположение неверно, т.к. приводит к противоречию.
Следовательно прямые с и d - скрещивающиеся.