Помогите 40 баллов даю.
Спутник Урана Ариэль вращается вокруг Урана с периодом приблизительно 2,5 земных суток, а большая полуось его орбиты составляет 191 тыс. км. Найдите большую полуось орбиты спутника Миранда, если период его обращения вокруг Урана равен 1,4 земных суток.
Спутник Урана Ариэль вращается вокруг Урана с периодом приблизительно 2,5 земных суток, а большая полуось его орбиты составляет 191 тыс. км. Найдите большую полуось орбиты спутника Миранда, если период его обращения вокруг Урана равен 1,4 земных суток.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: Большая полуось орбиты спутника Миранда ≈ 129765 км
Объяснение: По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения спутников вокруг центрального массивного тела равно отношению кубов больших полуосей орбит этих спутников.
В нашем случае этот закон можно записать в виде:
Та²/Тм² = Аа³/Ам³, здесь Та - сидерический период обращения Ариэля вокруг Урана = 2,5 суток; Тм - сидерический период обращения Миранды вокруг Урана = 1,4 суток; Аа - большая полуось орбиты Ариэля = 191000 км; Ам - большая полуось орбиты Миранды - надо найти.
Из закона Кеплера Ам³ = Аа³*Тм²/Та². Отсюда Ам = ∛(Аа³*Тм²/Та²) = ∛(191000³*1,4²/2,5²) ≈ 129765 км