Помогите 4,5 найти произведение корней , среднее арифмет. Created by miralina11. algebra-ru

Помогите 4,5 найти произведение корней , среднее арифмет...

Единорожек34 1). В левой части множитель с квадратным трехчленом разобьем на пару множителей
x² - 5x + 6 = 0
D = 25 - 24 = 1
x₁ = (5 + 1) / 2 = 3
x₂ = (5 - 1)/2 = 2
x² - 5x + 6 = (x - 3)(x - 2)
Правую часть разложим как разность квадратов
x² - 9 = (x - 3)(x + 3)
После всего этого уравнение примет вид:
(x - 3)(x + 3) = (7 + x)(x - 3)(x - 2)
(x - 3)(x + 3) - (7 + x)(x - 3)(x - 2) = 0
(x - 3)( (x + 3) - (7 + x)(x - 2) )
(x - 3)(x + 3 - 7x + 14 - x² + 2x) = 0
(x - 3)(-x² - 4x + 17) = 0 |*(-1)
(x - 3)(x² + 4x - 17) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
x - 3 = 0
x₁ = 3
x² + 4x - 17 = 0
D/4 = 4 + 17 = 21
x₂,₃ = -2 ± √21
Произведение корней: (-2 - √21)(-2 + √21)*3 = (4 - 21)*3 = -17 * 3 = - 51
Ответ: -51

2). С обеих частей извлечем квадратный корень
|x² - 2x - 14| = 2
Раскроем модуль рассмотрев два случая
1. x² - 2x - 14 = 2
x² - 2x - 16 = 0
D/4 = 1 + 16 = 17
x₁,₂ = 1 ± √17
2. x² - 2x - 14 = -2
x² - 2x - 12 = 0
D/4 = 1 + 12 = 13
x₃,₄ = 1 ± √13
Среднее арифметическое корней:
$\frac{1+\sqrt{17}+1-\sqrt{17}+ 1 + \sqrt{13}+1-\sqrt{13}}{4}=1$
Ответ: 1

По сути, можно было воспользоваться теоремой Виета для нахождения прроизведения и суммы корней, но в нашем случае, вычисления и так простые.

1 votes Thanks 1

армения20171 X²-9=(7+x)(x²-5x+6)

(x-3)(x+3)-(7+x)(x-2)(x-3)=0
(x-3)(x+3-(7+x)(x-2)=0
1)x-3=0;x=3
2)x+3-7x+14-x²+2x=0
-x²-4x+17=0
x²+4x-17=0
D=16+68=84
x=(-4±√84)/2=-2±√21
x1*x2=-17
-17*3=-51

5)(x²-2x-14)²=4
(x²-2x-14)²-2²=0
(x²-2x-14-2)(x²-2x-14+2)=0
(x²-2x-16)(x²-2x-12)=0

1)x²-2x-16=0
D=4+64=68
x=(2±√68)/2=1±√17

x1+x2=2

2)x²-2x-12=0
D=4+48=52>0
x3+x4=2

x1+x2+x3+x4=4/4=1

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

chas cherez 30 sek vsled za nim startuet vtoroj velosipedist skorost kotorogo

kakie oshibki nelzya dopuskat pri ispolzovanii odnorazovogo shprica2534e404af75f1008513f6d73b5a67c3 47920

razberite predlozhenie podcherknitetak pozzhe ya razdumyval mogli li lyudi prinya

vse infekcionnye zabolevaniya pri kotoryh uvelichivayutsya limfouzly

pomogite reshit zadachu fizika uchebnik 1991 goda srochno

pomogite najti proizvedenie kornej

dayu 30 ballov1kakaya iz etih reakcij reakciya razlozheniya 2opredelite va

proizvedenie kornej uravneniya prinadlezhit promezhutku

najdite kolichestvo celyh reshenij sistemy neravenstv0b3581ac9ad103eaad9541d2b4df40e1 48721

najdite proizvedenie kornej uravneniya 23

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social