Помогите 4,5 найти произведение корней , среднее арифмет. Created by miralina11. algebra-ru

Помогите 4,5 найти произведение корней , среднее арифмет...

Единорожек34 1). В левой части множитель с квадратным трехчленом разобьем на пару множителей
x² - 5x + 6 = 0
D = 25 - 24 = 1
x₁ = (5 + 1) / 2 = 3
x₂ = (5 - 1)/2 = 2
x² - 5x + 6 = (x - 3)(x - 2)
Правую часть разложим как разность квадратов
x² - 9 = (x - 3)(x + 3)
После всего этого уравнение примет вид:
(x - 3)(x + 3) = (7 + x)(x - 3)(x - 2)
(x - 3)(x + 3) - (7 + x)(x - 3)(x - 2) = 0
(x - 3)( (x + 3) - (7 + x)(x - 2) )
(x - 3)(x + 3 - 7x + 14 - x² + 2x) = 0
(x - 3)(-x² - 4x + 17) = 0 |*(-1)
(x - 3)(x² + 4x - 17) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
x - 3 = 0
x₁ = 3
x² + 4x - 17 = 0
D/4 = 4 + 17 = 21
x₂,₃ = -2 ± √21
Произведение корней: (-2 - √21)(-2 + √21)*3 = (4 - 21)*3 = -17 * 3 = - 51
Ответ: -51

2). С обеих частей извлечем квадратный корень
|x² - 2x - 14| = 2
Раскроем модуль рассмотрев два случая
1. x² - 2x - 14 = 2
x² - 2x - 16 = 0
D/4 = 1 + 16 = 17
x₁,₂ = 1 ± √17
2. x² - 2x - 14 = -2
x² - 2x - 12 = 0
D/4 = 1 + 12 = 13
x₃,₄ = 1 ± √13
Среднее арифметическое корней:
$\frac{1+\sqrt{17}+1-\sqrt{17}+ 1 + \sqrt{13}+1-\sqrt{13}}{4}=1$
Ответ: 1

По сути, можно было воспользоваться теоремой Виета для нахождения прроизведения и суммы корней, но в нашем случае, вычисления и так простые.

1 votes Thanks 1

армения20171 X²-9=(7+x)(x²-5x+6)

(x-3)(x+3)-(7+x)(x-2)(x-3)=0
(x-3)(x+3-(7+x)(x-2)=0
1)x-3=0;x=3
2)x+3-7x+14-x²+2x=0
-x²-4x+17=0
x²+4x-17=0
D=16+68=84
x=(-4±√84)/2=-2±√21
x1*x2=-17
-17*3=-51

5)(x²-2x-14)²=4
(x²-2x-14)²-2²=0
(x²-2x-14-2)(x²-2x-14+2)=0
(x²-2x-16)(x²-2x-12)=0

1)x²-2x-16=0
D=4+64=68
x=(2±√68)/2=1±√17

x1+x2=2

2)x²-2x-12=0
D=4+48=52>0
x3+x4=2

x1+x2+x3+x4=4/4=1

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

час. Через 30 сек вслед за ним стартует второй велосипедист , скорость которого ...

какие ошибки нельзя допускать при использовании одноразового шприца ?...

РАЗБЕРИТЕ предложение , подчеркните:так позже я раздумывал , могли ли люди приня...

все инфекционные заболевания при которых увеличиваются лимфоузлы...

помогите решить задачу , физика учебник 1991 года СРОЧНО...

Помогите, найти произведение корней...

ДАЮ 30 баллов!!!!1)какая из этих реакций , реакция РАЗЛОЖЕНИЯ ? 2)Определите ва...

Произведение корней уравнения принадлежит промежутку...

найдите количество целых решений системы неравенств...

найдите произведение корней уравнения №2,3...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social