БичораНомер 9. Центральный угол всегда в 2 раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Пусть вписанный угол х, тогда центральный- 2х. По условию центральный угол на 21 больше вписанного угла, т.е. 2х-х=21 х=21, т.е. вписанный угол 21 Ответ: 21.
Номер 10. Пусть боковые стороны параллелограмма- AB и СD, биссектриса ВВ1. 1) Так как ВС//AD, то угол СВВ1= углу АВ1В (накрест лежащие). НО Так как ВВ1 биссектриса, то угол АВВ1=углу СВВ1. Значит, угол АВ1В = углу АВВ1, т.е. ∆АВВ1- равнобедренный (АВ=АВ1) 2) Пусть на одну часть приходится х (см), тогда АВ=АВ1=3х, В1D=7x . P=2(АВ+АD)=117, т.е. 2(3х+3х+7х)=117 2*13х=117 26х=117 х=4,5. , т.е на одну часть приходится 4,5 см. Тогда боковая сторона АВ=3*4,5=13,5 (см) Ответ: 13,5 см.
Answers & Comments
Центральный угол всегда в 2 раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
Пусть вписанный угол х, тогда центральный- 2х.
По условию центральный угол на 21 больше вписанного угла, т.е.
2х-х=21
х=21, т.е. вписанный угол 21
Ответ: 21.
Номер 10.
Пусть боковые стороны параллелограмма- AB и СD, биссектриса ВВ1.
1) Так как ВС//AD, то угол СВВ1= углу АВ1В (накрест лежащие). НО Так как ВВ1 биссектриса, то угол АВВ1=углу СВВ1. Значит, угол АВ1В = углу АВВ1, т.е. ∆АВВ1- равнобедренный (АВ=АВ1)
2) Пусть на одну часть приходится х (см), тогда АВ=АВ1=3х, В1D=7x .
P=2(АВ+АD)=117, т.е.
2(3х+3х+7х)=117
2*13х=117
26х=117
х=4,5. , т.е на одну часть приходится 4,5 см.
Тогда боковая сторона АВ=3*4,5=13,5 (см)
Ответ: 13,5 см.