TARTILLO

Verified answer

{ (6+4√2)/(√2+√(6+4√2))+(6-4√2)/(√2-√(6-4√2)) }²=8
Т.К
6+4√2=(2+√2)²      √(6+4√2)=√(2+√2)² =I2+√2 I=2+√2

6-4√2=(2-√2)²         √(6-4√2)=I 2-√2 I=2-√2

Т.О.
{ (6+4√2)/(√2+√(6+4√2))+(6-4√2)/(√2-√(6-4√2)) }²=
={ (2+√2)²/(√2+2+√2)+(2-√2)²/(√2-(2-√2)) }²=
={ (√2)²(√2+1)²/(2·(√2+1)) + (√2)²(√2-1)²/(2·(√2-1)) }²=

={ (√2+1) + (√2-1)}²=(2√2)²=8

Во втором примере аналогично
2+√3=(1/2)(√3+1)²    

2-√3=(1/2)(√3-1)²
и т.д.

второй пример разумно выложить отдельной задачей...-)