На рисунке видно, что внешний угол равен 150 градусов. Значит угол АBС = 180-150=30 градусов.

Треугольник АBC - прямоугольный (угол С = 90 градусов)

Найдём угол А, он равен: 180-(90+30)= 60 градусов.

Но мы видим что проведена биссектриса  AA1, которая делит угол пополам. Следовательно угол CAA1=BAA1=30 градусов.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. А треугольник АСА1 также является прямоугольным.

Найдём СА1 = 20/2 = 10см

Ответ:10см