(x^2 + 2x - 2)^2 + x(x^2 + 2x - 2) = 2x^2

замена то есть , но решение немного непривычное будет

x^2 + 2x - 2 = t

(x^2 + 2x - 2)^2 = t^2

t^2 + x*t = 2x^2

решаем квадратное уравнение относительно t

t^2 + xt - 2x^2 = 0

D = x^2 - 4*1*(-2x^2) = 9x^2 = (3x)^2

t12 = (-x +- 3x)/2 = -2x и x

1. t = -2x

x^2 + 2x - 2 = -2x

x^2 + 4x - 2 = 0

D = 16 + 8 = 24

x12 = (-4 +- √24) / 2 = (-4 +- 2√6)/2 = -2 +- √6

2. t = x

x^2 + 2x - 2 = t

x^2 + 2x - 2 = x

x^2 + x - 2 = 0

D=1 + 8 = 9 = 3^2

x12=(-1 +- 3) / 2 = -2  и 1

Ответ -2, 1, -2 +- √6

Verified answer

Ответ:

-2-√6; -2; -2+√6; 1

Пошаговое объяснение:

Здесь 4 корня:

1) 1

2) -2

3) и 4) :

D= 16+8=26=(√24)^2=(2√6)^2

x3,4= (-4 +- 2√6)/2 = 2(-2+- √6)/2=>

x3= -2+√6

x4= -2-√6