ПОМОГИТЕ ДАМ 100 БАЛЛОВ
Точки D и E-середины сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Плоскость α проходит через точки B, D и E.Докажите, что прямая AC лежит в плоскости α.
Точки D и E-середины сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Плоскость α проходит через точки B, D и E.Докажите, что прямая AC лежит в плоскости α.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Аксиома 2: Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости.
Точки В и D лежат в плоскости α, значит все точки прямой BD лежат в плоскости α, т.е. точка А лежит в плоскости α.
Точки В и Е лежат в плоскости α, значит все точки прямой BЕ лежат в плоскости α, т.е. точка С лежит в плоскости α.
Так как две точки прямой АС лежат в плоскости α, то прямая АС лежит в плоскости α.