oganesbagoyan

Verified answer

Т.к. ∠1 = ∠2  (соответственные   углы   при пересечения прямых  BC и  EF секущей  CF ) , то   BC  | |   EF . С другой стороны  по условию BC=EF , следовательно  четырехугольник BEFC   параллелограмм . 
BE | |  CF   и  BE = CF  . Но   BE | | CF   тоже самое что    BE | |  AD  и .
BE = CF ;   CF = AD   ⇒ BE = AD,  следовательно  четырехугольник ABED тоже  параллелограмм,  т.е.    AB | | DE . 
-------
AB =BC  ; ∠A =30°,  ∠DCE =(1/5) *∠BCE
---
док -ать AB | | CD 

AB =BC  ⇒ ∠BCA= ∠A =30° , значит  ∠BCE =180° -∠BCA =180°- 30°=150°, 
поэтому   ∠DCE =(1/5) *∠BCE = (1/5) *150° =30 ° = ∠A. Но  ∠DCE   и ∠A
соответственные   углы   при пересечения прямых AB  и CD секущей AE.
Значит  AB  ||  CD .