Помогите...
Даны стороны ВС и АС треугольника АВС и ∠А, противолежащий стороне ВС. Найдите другие углы и третью сторону: ВС=27 см, АС=9 см, ∠А=138°
Даны стороны ВС и АС треугольника АВС и ∠А, противолежащий стороне ВС. Найдите другие углы и третью сторону: ВС=27 см, АС=9 см, ∠А=138°
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
По теореме синусов в треугольнике АВС:
ВС/SinA = AB/SinC = AC/SinB. =>
27/Sin138 = 9/SinВ => SinВ = 9*Sin138/27 = (1/3)Sin138.
Sin138 = 0,669 (по таблице).
SinВ=0,223, <В = arcsin0,223 ≈ 12,9°
Тогда <C = 180 - 138 - 12,9 = 29,1°.
Sin29,1 = 0,486.
27/Sin138 = AВ/SinС => AВ = 27*0,486/0,669 = 19,6 см.
Ответ: <B ≈ 12,9°, <C ≈ 29,1°, АВ = 19,6 см.