Помогите, даю 100 баллов...

gnnitetskiyvlad @gnnitetskiyvlad

August 2022 1 38 Report

Помогите, даю 100 баллов

Answers & Comments

nikebod313

$y' + \dfrac{7}{7x + 3}y = x - 3$

Маємо лінійне неоднорідне диференціальне рівняння першого роду.

Використаємо метод Бернуллі. Нехай $y = uv, \ y' = u'v + uv'$ , де $u = u(x), \ v = v(x)$ — невідомі функції.

$u'v + uv' + \dfrac{7}{7x + 3}uv = x - 3$

$u'v + u\left(v' + \dfrac{7}{7x + 3}v \right) = x - 3$

Нехай $v' + \dfrac{7}{7x + 3}v = 0$ . Тоді $u'v = x - 3$ . Маємо:

$\displaystyle \left \{ {{v' + \dfrac{7}{7x + 3}v = 0 \ \ (1)} \atop {u'v = x - 3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2) }} \right.$

$(1) \ v' + \dfrac{7}{7x + 3}v = 0$

$\dfrac{dv}{dx} = -\dfrac{7}{7x + 3}v$

$\dfrac{dv}{v} = -\dfrac{7}{7x + 3}dx$

$\displaystyle \int \dfrac{dv}{v} = -\int \dfrac{7}{7x + 3}dx$

$\ln |v| = - \ln |7x + 3|$

$v = \dfrac{1}{7x + 3}$

$(2) \ u'v = x - 3$

$\dfrac{du}{dx} \cdot \dfrac{1}{7x + 3} = x - 3$

$du = (x - 3)(7x + 3)dx$

$\displaystyle \int du = \int (7x^{2} - 18x - 9)\, dx$

$u = \dfrac{7x^{3}}{3} - 9x^{2} - 9x + C$

Тоді $y = uv = \left(\dfrac{7x^{3}}{3} - 9x^{2} - 9x + C \right)\dfrac{1}{7x + 3}$

Відповідь: $y = \left(\dfrac{7x^{3}}{3} - 9x^{2} - 9x + C \right)\dfrac{1}{7x + 3}$

4 votes Thanks 2

More Questions From This User See All

gnnitetskiyvlad August 2022 | 0 Ответы

to learn)...

gnnitetskiyvlad August 2022 | 0 Ответы

zapolnite propuski v tekste sootvetstvuyushim predlozheniem a e odno predlozhenie ya

gnnitetskiyvlad August 2022 | 0 Ответы

ispolzujte infinitivnoe predlozhenie can kak obekt glagola 1 i want go 2

gnnitetskiyvlad August 2022 | 0 Ответы

pri neobhodimosti dopolnite sleduyushie predlozheniya glagolami v forme infinitiva

gnnitetskiyvlad August 2022 | 0 Ответы

vyberite pravilnuyu formu infinitiv s ili bez 1 you must meet him 2 i wa

gnnitetskiyvlad August 2022 | 0 Ответы

v rezultate spirtovogo brozheniya 225 g glyukozy obrazovalos 92 g etanola vychisl

gnnitetskiyvlad August 2022 | 0 Ответы

zapolnite propuski sootvetstvuyushimi predlogami on at in until from to 1

gnnitetskiyvlad August 2022 | 0 Ответы

vychislit soderzhanie v massovyh procentah ugleroda v 2 metilgeksane

gnnitetskiyvlad August 2022 | 0 Ответы

privesti shemu reakcii vosstanovleniya nitrobenzola i ukazat molekulyarnuyu massu

gnnitetskiyvlad August 2022 | 0 Ответы

sistema imeet dva nezavisimo rabotayushih elementa veroyatnost ih otkaza ravna 0

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.