1 180-35-25 =120

2 180-60-40=80

3 180-90-30=60

4 180-70-70=40

1. По теореме о сумме углов треугольника ∠N=180°-35°-25°=130°

2. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, значит, ∠S=90°-30°=60°

3. По теореме о сумме углов треугольника ∠E=180°-40°-60°=80°

4. Т.к. треугольник равнобедренный, то ∠A=∠B=70°. тогда ∠C=180°-70°-70°=40°

5. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°

6. Та же ситуация, что и в номере 2, т.е. ∠P=30°

7. Т.к. треугольник равнобедренный, то ∠M+∠N=180°-100°=80° и ∠M=∠N=80°:2=40°

8. Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним углов т.е. ∠MAC=∠C+∠B, тогда ∠C=∠MAC-∠B=130°-60°=70°. а т.к. ∠CAB - смежный с ∠MAC, то ∠CAB=180°-∠MAC=180°-130°=50°

9. Т.к. ∠M и ∠NMK - смежные, то ∠NMK=180°-∠M=180°-130°=50°, тогда ∠K=∠NMK (т.к. треугольник равнобедренный) = 50°, а ∠N=180°-50°-50°=80°

10. Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним углов т.е. ∠CEF=∠C+∠D, тогда ∠D=∠CEF-∠C=140°-80°=60°. а т.к. ∠CED - смежный с ∠CEF, то ∠CED=180°-∠CEF=180°-140°=40°

11. Т.к. ∠BAD - смежный с ∠BAC, то ∠BAC=180°-∠BAD=180°-150°=30°, а дальше как в номере 2, т.е. ∠В=60°

12.

1. Т.к. ∠BAD - смежный с ∠BAC, то ∠BAD=180°-∠BAC=180°-135°=45°

2.Т.к. треугольник равнобедренный, то ∠A=∠B=45°. тогда ∠C=180°-45°-45°=90°