Помогите, ДАЮ 25 БАЛОВ))
Рызниця мыж гострими кутами прямокутного трикутника 38 (градусів). Знайдіть кут між бісектрисою і висотою, проведеною з вершини прямого кута.
Рызниця мыж гострими кутами прямокутного трикутника 38 (градусів). Знайдіть кут між бісектрисою і висотою, проведеною з вершини прямого кута.
Answers & Comments
Высота из прямого угла делит основной тр-ник на два подобных.
Угол между биссектрисой и высотой равен 45*-26*=19*
<A+<C= 90
<A+<A+38 =90
2<A = 90-38
2<A =52
<A=52/2
<A=26
<C = 26+38 = 64
Пусть BK -биссектриса, BM - высота.
Нам надо найти <KBM
Рассмотрим треугольник AKB. В нем <BAK = 26, <ABK = 90/2 =45, тогда
<AKB = 180 -(26+45)= 180 -71=109
Тогда <BKM = 180 - <AKB, как смежный с <AKB
<BKM = 180 - 109 = 71
Рассмотрим треугольник BMK.
<BMK =90, т.к. ВМ - высота, <BKM = 71, тогда
<KBM = 90 - <BKM = 90 -71 =19 - это искомый угол между биссектрисой и высотой прямого угла.