Verified answer

Пусть  точки М, Н, К - середины сторон  ∆ АВС. 

Соединим эти точки отрезками. ∆ МНК подобен ∆ АВС, т.к.  его стороны являются средними линиями ∆ АВС и каждая из них параллельна соответствующей стороне ∆ АВС. 

1. Из Н проведем  циркулем окружность 1 радиусом, равным МК.

2.  Из К проведем окружность 2 радиусом, равным МН. Точку пересечения этих окружностей обозначим В. 

3. Из М таким же способом проведем окружность 3 радиусом, равным НК. Точки пересечения с предыдущими окружностями обозначим А и С. 

4. Соединим А, В и С. ∆ АВС подобен ∆ МНК, вершины которого даны как середины ∆ АВС. 

Построение треугольника по серединам сторон готово.