1) ∠КОМ=54°

∠КОМ+∠МOL=180° как смежные.

Тогда ∠МOL=180°-∠КОМ= 180°-54°=126°

∠LON - вертикальный к ∠КОМ, значит, ∠LON=∠КОМ=54°

Ответ: 126°, 54°.

2) Прямые, что пересекаются, образуют четыре угла, попарно вертикальных. Пара углов, что не являются вертикальными, являются смежными и составляют развернутый угол (180°).

Поскольку сумма двух углов, что нам даны, не 180°, значит, это пара вертикальных углов.

92°:2=46° - величина двух образовавшихся углов.

Теперь найдем величину пары углов, что являются смежными к уже найденным.

180°-46°=134°  - величина второй пары вертикальных углов.

Ответ: 46°, 134°, 46°, 134°

3) PUR+RUT+TUQ=180°

PUR:RUT:TUQ как 1:3:5

Пускай ∠PUR=х, тогда ∠RUT=3х, а ∠TUQ=5х

х+3х+5х=180°

9х=180°

х=20°

Таким образом, ∠PUR=20°, ∠RUT=60°, ∠TUQ=100°

Ответ: 20°, 60°, 100°