Ответ:

343

Пошаговое объяснение:

1) Диаметр диагонального сечения куба равен диагонали куба.  

2) Длина диагонали d куба связана с длиной его ребра а соотношением:

d = a√3,

где

d - диагональ куба;

а - ребро куба.

3) d = a√3 = 7√3 - согласно условию задачи,

откуда а = 7.

4) Находим объём V куба:

V = a³

V = 7³ = 343

Ответ: 343