Ответ:

1. характеристическое L²-4L+3=0, корни L1=1, L2=3, y=C1e^x+C2e^3x-общее решение однородного ур. 2 порядка

2. L³-25L=0, L(L²-25)=0, L1=0, L2,3=±5,

у=С1+С2е^х+С3е^-х -общее решение о.у.3 пор.

3. L²+9=0, L=±3i, y=C1cos3x+C2sin3x

4. L³+5L²+12L+8=0,

5. L²+16L+64=0, L1,2=-8, y=C1e^(-8x) + C2xe^(-8x)