Диагонали в прямоугольнике равны, АС=BD=12 см.

А1В1||АВ, АВ⊥В1В и BD⊥B1B,

∠ABD=60° — линейный угол двугранного угла A1B1BD.

Из ΔB1BD:

B1B=BD=12см

Из ΔABD:

AB=12*1/2=6см

AD=12*√3/2=6√3

V=6*6√3*12=432√3