Помогите доказать теорему срочно!!!
На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ - прямой. Отрезок ВС - диаметр окружности. Докажите, что хорды АВ и АС равны.
На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ - прямой. Отрезок ВС - диаметр окружности. Докажите, что хорды АВ и АС равны.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ну раз АС это хорда, тогда отрезок ВС может проходить только через центр окружности Осоответственно имеем два треугольника АОВ и АОС, у которых одна сторона АО общая, стороны ВО и ОС равны, т.к. равны половине диаметра окружности, и углы между ними равны, т.к. АОВ прямой, а ВОС - развёрнутый, значит АОС - тоже прямой
значит имеем два равных треугольника ВОА и АОС (по двум сторонам и углам между ними), следовательно стороны ВА и АС равны, чтд